Números primos

 ¿Qué son los Números primos?

Aquellos números naturales mayores que 1 que no son divisibles por ningún otro número natural que no sea él mismo y 1 se llaman números primos. Dicho de otra forma, si haces la división por cualquier número que no sea 1 o él mismo, se obtiene un resto distinto de cero.

Ejemplos de Números primos :

  • 3 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 3.
  • 7 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 7. 
  • 53 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 53.
  • 41 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 41.

 ¿Cuales son los  Números compuestos?

Si un número natural tiene más de dos divisores, se dice que el número es compuesto. Un número compuesto es aquel que tiene más de dos factores, por lo tanto también debe tener MÁS DE DOS DIVISORES.

Ejemplos de Números compuestos :

  • 4 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2 y 4.
  • 15 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 3, 5 y 15.
  • 21 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 3, 7 y 21 2. 
  • 42 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 y 42 3. 
  • 63 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 3, 7, 9, 21 y 63.

¿Es el 1 un número primo?

Otra definición de los números primos es que, un número debe tener exactamente dos factores para ser considerado un número primo.

El 1 solo tiene un factor que es sí mismo, por lo tanto, El número 1 no es primo ni compuesto, ya que tiene solo un divisor, que es el mismo número.

Los Números primos entre el 1 y el 50:

Los números primos entre el 1 y el 50 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 y 47. Podemos notar que entre más grande es un número será más difícil determinar si este es primo o no.

Números primos del 1 al 100 ( tabla de números primos )

Numeros primos

números primos del 1 al 1000

Los 168 números primos menores que 1000 son :

  • Números primos del 1 al 10: 2, 3, 5, 7
  • Números primos del 10 al 100: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
  • Números primos del 100 al 200: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
  • Números primos del 200 al 300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293 
  • Números primos del 300 al 400: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
  • Números primos del 400 al 500: 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
  • Números primos del 500 al 600: 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599
  • Números primos del 600 al 700: 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691
  • Números primos del 700 al 800: 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797 
  • Números primos del 800 al 900: 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887
  • Números primos del 900 al 1000: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 

El primer número primo a partir del número mil es el 1009, luego de diez mil es el 10 007, a partir de cien mil es el 100 003, inmediatamente después de un millón es el 1 000 003.

Números primos y Números compuestos

Números primos: aquellos que solo tienen 2 divisores: el ‘1’ y él mismo.

Números compuestos: aquellos que tienen como mínimo 3 divisores: ‘1’, él mismo y, al menos, otro más.

Algunos datos importantes sobre los números primos

El 2 es el único número primo par. Todos los demás números pares se pueden dividir por 2

Puedes dividir un número entre 3 si la suma de un número es un múltiplo de 3

No hay ningún número primo que sea mayor que 5 y que no tenga la última cifra como 5 – Puedes dividir cualquier número con 5 que termine en 5

No se puede considerar el cero y el uno como un número primo

Todo número es un número compuesto o primo, excluyendo el cero y el uno

¿Cuántos números primos existen?

El matemático griego Eratóstenes (3er siglo AC) diseñó un simple método para encontrar todos los números primos hasta cualquier cierto número. Este proceso es llamado la cibra de Eratóstenes.

Sabemos que entre el 1 y el 100 hay 25 números primos. Además, se ha sabido desde la antigüedad que hay un número infinito de números primos en total, por lo que es imposible hacer una lista con todos ellos.

¿Cómo averiguar si un Números es primo?

Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, … hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.


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